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真話與假話

甲(男)、乙(男)、丙(女)、丁(女)、戊(女)五個人有親戚關係,其中凡有兄弟姐妹並且有兒女的人總說真話;凡只有兄弟姐妹或只有兒女的人,所說的話真假交替;凡沒有兄弟姐妹,也沒有兒女的人總說假話。他們各說了以下的話:

甲:丙是我的妻子,乙是我的兒子,戊是我的姑姑。

乙:丁是我的姐妹,戊是我的母親,戊是甲的姐妹。

丙:我沒有兄弟姐妹,甲是我的兒子,甲有一個兒子。

丁:我沒有兒女,丙是我的姐妹,甲是我的兄弟。

戊:甲是我的侄子,丁是我的侄女,丙是我的女兒。

根據題目給定的條件,能夠推出下面哪一個選項是真的?

A.甲說的話都是真話,丙是他的妻子。

B.乙說的話真假交替,他的母親是戊。

C.丙說的話真假交替,她是甲的母親。

D.丁說的話都是假話,她是甲的姐妹。

E.戊說的話都是真話,丙是她的姐妹。

喝酒問題

答案:

根據(1)和(2),如果甲要的是啤酒,那麼乙要的就是白酒,丙要的也是白酒。這種情況與(3)矛盾。因此,甲要的只能是白酒。

於是,根據(2),丙要的只能是啤酒。

因此,只有乙才能昨天要啤酒、今天要白酒。

真話與假話

答案:A。

我們注意到每人都說了三句話,而且只有丙和丁說的第一句話是含否定的,因此,嘗試從丙和丁說的第一句話入手。

(1)先從丙說的第一句話入手。

假設丙說的第一句話「我沒有兄弟姐妹」為真,即丙確實沒有兄弟姐妹,她不可能都說真話(因為總說真話的人必須有一個以上兄弟姐妹並且有一個以上兒女),因此,丙說的三句話只能是真假交替,既第二句話必為假,第三句話必為真。

假設丙說的第一句話為假,則說明她有兄弟姐妹,既然丙說的話裡面有了一句假話並且她有兄弟姐妹,因此她說的話只能是真假交替,則第二句話為真,也就是說她有兒子,這樣,丙就是有一個以上兄弟姐妹並且有一個以上兒女的人,因此她說的話應該都為真,因此與「假設丙說的第一句話為假」矛盾,所以第二種情況不可能。從中得出,丙說的話只能是第一種情況,即「真假真」,由丙說的第三句話為真,可知甲必有一個兒子。

(2)再從丁說的第一句話入手。用上述同樣的方法,可知丁說的三句話和丙一樣,也只能是「真假真」,由此得出「甲是丁的兄弟」,也就是說甲有丁這個姐妹,加上甲有一個兒子。所以,甲肯定是總說真話。因此得出A為正確答案。