丁是第幾名

一次游泳比賽，由甲、乙、丙、丁四個人參加決賽，賽前他們對比賽各說了一句話。甲說：我第一，乙第二。乙說：我第一，甲第四。丙說：我第一，乙第四。丁說：我第四，丙第一。比賽結果無並列名次，且各人都只說對了一半。那麼，丁是第幾名？